4 февраля 1941 года была создана Государственная филармония ЭССР. В последующие военные годы преемственность работы филармонии прервалась, однако активная концертная деятельность продолжалась до тех пор, пока опасность оккупации не вынудила большинство эстонских исполнителей покинуть Родину.
В ноябре 1944 года деятельность Государственной филармонии ЭССР была восстановлена. Руководителем музыкального учреждения стал актер и режиссер-постановщик Пауль Варанди, а художественным руководителем – Густав Эрнесакс. Имевшиеся в распоряжении филармонии помещения располагались в Драматическом театре Эстонии, в Таллиннском Доме художника, Коплиском народном доме, Ныммеском кинотеатре и в других учреждениях Таллинна.
Помимо мужского хора Густава Эрнесакса в филармонию были приняты также Таллиннский женский хор под руководством Альфреда Каринди и джазовый оркестр Владимира Сапожнина, а также духовой оркестр, который впоследствии был реорганизован в эстрадный оркестр. По результатам отборочных туров были приняты на работу 60 исполнителей различного профиля – от иллюзиониста до укротителя медведей.
13 июля 1946 года был дан торжественный концерт в честь открытия восстановленного концертного зала «Эстония» (дирижер Сергей Прокофьев, была исполнена «Торжественная увертюра» Х. Эллера, симфония № 2 А. Каппа). В здании театра «Эстония» рабочие помещения были выделены также администрации филармонии и Государственному мужскому хору ЭССР.
В 1950-х годах сформировался художественный состав филармонии, штатными коллективами остались мужской хор, эстрадный оркестр и группа народного танца, штатными солистами – Эллен Лайдрэ, Вера Потешина, Надежда Аннико, Инес Раннап, Владимир Сапожнин, Роланд Пикхоф.
В 1972 году в состав филармонии включили основанный Андресом Мутоненом ансамбль старинной музыки «Hortus Musicus».
30 сентября 1989 года Государственная филармония ЭССР была переименована в государственную концертную организацию Eesti Kontsert (с 1997 года – Государственное концертное агентство Eesti Kontsert). В качестве директора нового агентства продолжил свою работу Олег Сапожнин, с 1993 года директором стал Энно Маттисен, а с осени 1999 года – Айвар Мяэ.
1 февраля 2014 года было принято решение изменить форму собственности организации Eesti Kontsert, основав целевое учреждение – Фонд Eesti Kontsert.